Question

設函數f(x)=

x2(x≤0) 3x(x＞0)

，若f（α）=9，則實數α=（　　）

A．-3或2

B．-3或-2

C．-2或3

D．-2或2

Answer 1

分析：進行分類討論：α≤0和α＞0，兩種情況，代入分段函數f（x），再進行驗證，從而求解．

解答：解：∵函數f(x)=

x2(x≤0) 3x(x＞0)

，f（α）=9，
若α≤0，可得f（α）=α²=9，解得α=±3，
∵α≤0，可得α=-3；
若α＞0，可得f（α）=3^α=9，可得α=2＞0；
綜上α=-3或2，
故答案為：A

點評：此題主要考查分段函數的性質及函數值的求解，解題過程中用到了分類討論的思想，是一道基礎題．