Question

（本題滿分12分）
已知等差數列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數列的前n項和．

Answer 1

(1)((2)=

試題分析：（Ⅰ）設等差數列的公差為，因為，，
所以有，解得，                                 ……2分
所以；                                              ……4分
==.                                            ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===，                ……8分
所以===，
即數列的前n項和=.                                   ……12分項和公式的應用和裂項相消法求數列的前項和，考查了學生的運算求解能力.
點評：使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質上造成正負相消是此法的根源和目的.