Question

（2012•閘北區一模）方程1+x^-2=0的全體實數解組成的集合為

∅

．

Answer 1

分析：根據負指數冪的計算法則，對方程1+x^-2=0進行化簡，再根據平方的性質進行求解；

解答：解：∵方程1+x^-2=0（x≠0），
∴1+

1

x2

=0，∵

1

x2

＞0，
∴1+

1

x2

＞1，不可能等于0，
∴方程1+x^-2=0無實數解，
∴方程1+x^-2=0的全體實數解組成的集合為∅，
故答案為∅；

點評：此題借助方程的根，考查空集的定義及其性質，還考查了負指數冪的性質，考查的知識點比較全面，是一道基礎題；