若a，b∈R，那么 $數學公式$ 成立的一個充分非必要條件是

A.
a＞b
B.
ab•（a-b）＜0
C.
a＜b＜0
D.
a＜b

C
分析：由題意，只需求出不等式解集的一個真子集即可，先解不等式，再根據選項進行分析可得結論．
解答：由題意，只需求出不等式解集的一個真子集即可
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴選項B是充要條件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴ $\text{[math]}$ ，反之，若 $\text{[math]}$ ，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立
故選C．
點評：本題以不等式為載體，考查不等式的解法，考查四種條件，解題的關鍵是求出不等式解集的一個真子集

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有一種密英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不分大小寫），依次對應1，2，3，…，26這26個自然數，見如下表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出如下變換公式：
X′=

x+1

(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)

+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密文，如8→

+13=17，即h變成q；如5→

5+1

=3，即e變成c．
①按上述規定，將明文good譯成的密文是什么？
②按上述規定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在密碼學中，你直接可以看到的內容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內容為密碼，有一種密碼，將英文的26個字母a、b、c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數，見表格：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

現給出一個變換公式：x'=

x+1

，(x∈N*，1≤x≤26，x為奇數)

+13，(x∈N*，1≤x≤26，x為偶數)

，可將英文的明文（明碼）轉換成密碼，按上述規定，若將英文的明文譯成的密碼是shxc，那么原來的明文是

love

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3…，26這26個正整數．（見下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下變換公式：x'=

x+1

，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)

+13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密碼．如：8→

+13=17，即h變成q：再如：25→

25+1

=13，即y變成m；上述變換規則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是

wqri

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）有一密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個字母（不論大小寫）分別對應著1，2，…，26個自然數，見下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數）（x是偶數）給出如下一個變換公式：x′=

x+1

+13

，如8→

+13=17，即h變成q．按上述規定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是

love

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）為了確保神州七號飛船發射時的信息安全，信息須加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密碼把英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26這26個自然數（見下表）：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	10	21	22	23	24	25	26

通過變換公式：x=

x+1

(x∈N*，x≤26，x不能被2整除)

+13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)

，將明文轉換成密文，如8→

+13=17，即h變換成q；5→

5+1

=3，即e變換成c．若按上述規定，若將明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是（　　）

A．love

B．live

C．move

D．life

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練習冊

高中

初中

小學

若a，b∈R，那么 $數學公式$ 成立的一個充分非必要條件是

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練習冊

高中

初中

小學

若a，b∈R，那么成立的一個充分非必要條件是

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若a，b∈R，那么 $數學公式$ 成立的一個充分非必要條件是

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