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如圖,在正方體中,是棱的中點,在棱上.
,若二面角的余弦值為,求實數的值.
為正交基底,建立如圖所示的空間直角坐標系,設正方體的棱長為4,則各點的坐標分別為      
設平面法向量為,而
所以,可得一個法向量=
設面的一個法向量為
,      
,又因為點在棱上,所以.
以A點為坐標原點,AB為x軸,AD為y軸,AA1為z軸,建立空間直角坐標系,設正方體的棱長為4,分別求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一個法向量,然后求出兩法向量的夾角,建立等量關系,即可求出參數λ的值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長方體ABCD-A1B1C1D1中,ABAA1=2,AD=1,ECC1的中點,則異面直線BC1AE所成角的余弦值為 (  ).                  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

長方體中,

(1)求直線所成角;
(2)求直線所成角的正弦.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線l的方向向量為a=(1,-1,2),平面α的法向量為u=(-2,2,-4),則(  )
A.lαB.lαC.l?αD.lα斜交

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐的底面是正方形,側棱底面,,的中點.
(1)證明平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖,已知ABCD為正方形,.
(1)求證:平面平面
(2)求點A到平面BEF的距離;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)(理科做)在如圖所示的幾何體中,平面平面的中點.建立適當的空間直角坐標系,解決下列問題:

⑴求證:
⑵求與平面所成角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則等于(  )
A.B.9C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,側棱PA的長為2,且PAABAD的夾角都等于600PC的中點,設
(1)試用表示出向量
(2)求的長.

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同步練習冊答案
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