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已知函數

，且

．
（1）求

的值；
（2）求函數

的單調區間；
（3）設函數

，若函數

在

上單調遞增，求實數

的取值范圍．

（1）

（2遞增區間是

和

；

的單調遞減區間是

．
（3）

≥11．

（1）由

，得

．
當

時，得

，
解之，得

．
（2）因為

．
從而

，列表如下：

			1
＋	0	－	0	＋
↗	有極大值	↘	有極小值	↗

所以

的單調遞增區間是

和

；

的單調遞減區間是

．
（3）函數

，
有

，
因為函數在區間

上單調遞增，
等價于

在

上恒成立，
只要

≥0，解得

≥11，
所以

的取值范圍是

≥11．

練習冊系列答案

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（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值．

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設函數f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.
(1)當p＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(2)設函數g(x)＝xf(x)＋p(2x²－x－1)(x≥1)，求證：當p≤－

時，有g(x)≤0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

R）.
（1）若曲線

在點

處的切線與直線

平行，求

的值；
（2）在（1）條件下，求函數

的單調區間和極值；
（3）當

，且

時，證明：

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函數

的遞增區間是（）

A．

B．

C．

D．

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已知函數y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2處有極值，其圖像在x＝1處的切線平行于直線6x＋2y＋5＝0，則f(x)極大值與極小值之差為________．

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已知函數f(x)＝

x³－x²－3x＋

，直線l：9x＋2y＋c＝0，若當x∈[－2,2]時，函數y＝f(x)的圖象恒在直線l下方，則c的取值范圍是________．

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已知函數f(x)=e^x+2x²—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，