Question

已知的三個內角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若向量,,試求的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) . （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由題意得，

即.                                   3分

由余弦定理得,

.                             6

（Ⅱ）∵ ，            7

∴.

∵ ，∴，∴.

∴ ，故.                       12分

考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數公式，正弦型函數圖象和性質，余弦定理的應用。

點評：典型題，本題綜合性較強，利用三角公式，將研究對象“化一”，是高考要求的基本問題，在此基礎上，進一步研究函數的圖象和性質。利用平面向量的坐標運算，建立a,b,c的關系，有助于應用余弦定理求角（邊）。本題解答思路比較明確。