Question

設全集U=Z，A={x|x=2n，n∈Z}，M=C_UA，則下面關系式成立的個數是（　　）
①-2∈A；②2∈M；③0∉C_UM；④-3∉M．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：由A={x|x=2n，n∈Z}，我們易得A為偶數集，再由全集U=Z，則M=C_UA表示奇數集，我們對四個結論逐一進行判斷，即可得到結論．

解答：解：∵A={x|x=2n，n∈Z}，
∴A表示偶數集
又∵U=Z，M=C_UA，
∴M表示奇數集
C_UM為奇數集的補集，即偶數集；
則①-2∈A，正確；
②2∈M，錯誤；
③0∉C_UM，錯誤；
④-3∉M，錯誤．
故有1個結論正確
故選A．

點評：本題考查的知識點是元素與集合關系的判斷，處理的關鍵是準確分析集合元素的性質，以確定滿足條件集合，進而分析元素與集合的關系，得到答案．