名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點F.
（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點共圓;
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，過點P的割線交圓于B、C兩點，弦CD∥AP，AD、BC相交于點E，F為CE上一點，且DE2 = EF·EC.
（Ⅰ）求證：CE·EB = EF·EP；
（Ⅱ）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的長.
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如圖,
是以
為直徑的
上一點,
于點
,過點
作的切線,與
的延長線相交于點
是
的中點,連結
并延長與
相交于點
,延長
與
的延長線相交于點
.
(1)求證:
；
(2)求證:
是的切線；
(3)若
,且的半徑長為
,求
和
的長度.
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如圖，△ABC內接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．
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(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是
O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為
的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結BD、CD.
(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC
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內接于⊙
,
,直線
切⊙
,弦
,
相交于點
.
≌△
；
,求
長.
的內心為
，
分別是
的中點，
，內切圓
分別與邊
相切于
；證明：
三線共點．
=
，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點