Question

【題目】惠州市某學校需要從甲、乙兩名學生中選1人參加數學競賽，抽取了近期兩人5次數學考試的分數，統計結果如下表：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	80	85	71	92	87
乙	90	76	75	92	82

（1）若從甲、乙兩人中選出1人參加數學競賽，你認為選誰合適？請說明理由.

（2）若數學競賽分初賽和復賽，在初賽中答題方案如下：

每人從5道備選題中隨機抽取3道作答，若至少答對其中2道，則可參加復賽，否則被淘汰.假設被選中參賽的學生只會5道備選題中的3道，求該學生能進人復賽的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）分別計算甲乙的平均成績和方差，得到答案.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，，列出所有情況，再計算滿足條件的情況，相除得到答案.

（1）選派乙參賽比較合適，理由如下：

甲的平均成績為；

乙的平均成績為，

甲的成績方差；

乙的成績方差為；

由于，，乙的成績較穩定，故選派乙參賽比較合適.

（2）5道備選題中會的3道分別記為，，，不會的2道分別記為，.

學生從5道備選題中任意抽出3道的結果共10種，分別是：

，，，，，，，，，.抽中至少2道會的備選題的結果共7種，分別是：

，，，，，，，

所以學生能進入復賽的概率.