Question

如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從A出發在圓上按逆時針方向轉一周，點P所旋轉過的弧的長為l，弦AP的長為d，則函數d=f（l）的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意和圖形取AP的中點為D，設∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表達式，根據弧長公式求出l的表達式，再用l表示d，根據解析式選出答案．
解答：解：如圖：取AP的中點為D，設∠DOA=θ，則d=2sinθ，l=2θR=2θ，
∴d=2sin，根據正弦函數的圖象知，C中的圖象符合解析式．
故選C．
點評：本題考查了正弦函數的圖象，需要根據題意和弧長公式，表示出弦長d和弧長l的解析式，考查了分析問題和解決問題以及讀圖能力．