Question

（13分）已知數列的前n項和為，，,等差數列中，且，又、、成等比數列.
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和.

Answer 1

（1），b_n=2n+1（2）

（Ⅰ）∵，，
∴，
∴，   
∴，   
∴          …………………………2分
而，∴
∴數列是以1為首項，3為公比的等比數列，
∴               …………………………4分
∴，
在等差數列中，∵，∴。
又因、、成等比數列，設等差數列的公差為d，
∴（）    ………………………………6分
解得d=-10,或d="2," ∵，∴舍去d=-10，取d=2，∴b₁="3, "
∴b_n=2n+1，              ………………………………8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
    ①
   ②………………10分
①      -②得
……………12分

，
∴   ………………………………………………………………14分