Question

X＞2，且Y＞3是X+Y＞5，XY＞6成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：要判斷x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6成立的什么條件，只要判斷由x＞2，且y＞3，能否推出x+y＞5，xy＞6，同時由x+y＞5，xy＞6能否推出x＞2，且y＞3即可
解答：解：若x＞2，且y＞3，則x+y＞5，xy＞6一定成立即x＞2，y＞3⇒x+y＞5，xy＞6
例如x=1，y=9滿足x+y＞5，xy＞6，但是不滿足x＞2，y＞3成立
∴x＞2，且y＞3，是x+y＞5，xy＞6的充分不必要條件
故選A．
點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，屬于基礎試題