Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側視圖都是腰長為的全等的等腰三角形，若該幾何體的四個頂點在空間直角坐標系的坐標分別是，，，，則第五個頂點的坐標為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

正視圖和側視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，所以該幾何體是正四棱錐，還原幾何體并結合其中四個頂點的坐標，建立如圖所示的空間直角坐標系，設點，由題意知，底面是邊長為2的正方形，故，又正四棱錐的高為，故，則第五個頂點的坐標為.

【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖和空間直角坐標系，意在考查學生空間想象能力.