Question

心臟每跳動(dòng)一次，就完成一次收縮和舒張．心臟跳動(dòng)時(shí)，血壓在增大或減小，并呈周期性變化．血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓．健康成年人的收縮壓和舒張壓一般為120～140和60～90．    設(shè)某成年人的血壓滿足函數(shù)式，其中為血壓，為時(shí)間，．試回答下列問題：
（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求此人每分鐘心跳的次數(shù)；
（Ⅲ）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并說明此人的血壓是否正常．
（Ⅳ）在某些時(shí)間段內(nèi)，此人的血壓是持續(xù)升高的．試寫出所有這樣的時(shí)間段.

Answer 1

（Ⅰ）   （Ⅱ）  （Ⅲ）此人的血壓是正常的
（Ⅳ）和

（Ⅰ）函數(shù)的周期；            …………………2分
（Ⅱ）此人每分鐘心跳的次數(shù)為（次）；           …………………4分
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)為：收縮壓125，舒張壓75；……6分
此人的收縮壓和舒張壓都在健康成年人血壓的正常范圍內(nèi)，故此人的血壓是正常的．   …7分
（Ⅳ）由，
得，
∵，∴所有這樣的時(shí)間段為和.
…………………9分