Question

（本小題滿分14分）已知向量a，b，
c，其中.
(1)若，求函數b·c的最小值及相應的的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

Answer 1

解：∵b, c,.
∴b·c
.--------------------------------------2分
令，則,且
∴，.
當時，，此時.---------------------------6分
即，,
∵  ∴.
∴，即.
所以函數的最小值為，相應的的值為.---------------8分
（2）∵a與b的夾角為,
∴.
∵，∴.
∴.                     ------------------------------10分
∵a⊥c，∴.
化簡得.         ----------------------------------------12分
代入得,
∴.                   --------------------------------------------14分

略