Question

用紅、黃、藍三種不同顏色給圖中3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：
（1）列舉出所有的涂色的方法；
（2）3個矩形顏色都相同的概率；
（3）3個矩形顏色都不同的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列舉法列舉出所有的涂色的方法．（2）利用古典概型的概率公式求3個矩形顏色都相同的概率．（3）利用古典概型的概率公式求3個矩形顏色都不同的概率．

解答：解：（1）所有可能的基本事件共有27個，如圖所示：（7分）
（2）記“3個矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A的基本事件有1×3=3個，
故P（A）=

3

27

=

1

9

．（11分）
（3）記“3個矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B的基本事件有2×3=6個，
故P（B）=

6

27

=

2

9

．（15分）

點評：本題主要考查古典概型的概率求法，利用列舉法是解決古典概型概率問題中，比較常用的方法．