Question

函數y=cosx-sinx的圖象可由函數y=

2

sinx的圖象（　　）

• A、向左

  π

  4

  平移個長度單位
• B、向左

  3π

  4

  平移個長度單位
• C、向右

  π

  4

  平移個長度單位
• D、向右

  3π

  4

  平移個長度單位

Answer 1

分析：先利用兩角和公式對函數解析式進行化簡整理求得y=

2

sin（

3

4

+x），進而利用圖象平移法則推斷出函數y=

2

sinx的圖象向左平移

3π

4

個長度單位即可得到y=cosx-sinx的圖象．

解答：解：函數y=cosx-sinx=

2

sin（

3

4

π+x）
∴函數y=

2

sinx的圖象向左平移

3π

4

個長度單位即可得到y=cosx-sinx的圖象．
故選B

點評：本題主要考查了三角函數的圖象的變換．三角函數的圖象的變換遵循左加右減，上加下減得原則．