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已知橢圓E的左右焦點分別F1,F2,過F1且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點,若△PF1F2為直角三角形,則橢圓E的離心率為     .

試題分析:設則由于所以因為所以橢圓E的離心率為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:的焦點為F,直線與y軸的交點為P,與C的交點為Q,且.
(1)求C的方程;
(2)過F的直線與C相交于A,B兩點,若AB的垂直平分線與C相較于M,N兩點,且A,M,B,N四點在同一圓上,求的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是拋物線上不同的兩點,點在拋物線的準線上,且焦點
到直線的距離為.
(I)求拋物線的方程;
(2)現給出以下三個論斷:①直線過焦點;②直線過原點;③直線平行軸.
請你以其中的兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結論,寫出一個正確的命題,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點為,短軸的一個端點的距離等于焦距.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線與橢圓交于不同的兩點,是否存在直線,使得△與△的面積比值為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右焦點,長軸的左、右端點分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過焦點斜率為)的直線交橢圓兩點,弦的垂直平分線與軸相交于點. 試問橢圓上是否存在點使得四邊形為菱形?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點,則雙曲線離心
率的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點的最小距離為,離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線兩點,點,問是否存在,使?若存在求出的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
(1)設為兩個定點,為非零常數,,則動點的軌跡為雙曲線;
(2)若等比數列的前項和,則必有
(3)若的最小值為2;
(4)雙曲線有相同的焦點;
(5)平面內到定點(3,-1)的距離等于到定直線的距離的點的軌跡是拋物線.
其中正確命題的序號是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若實數xy滿足x|x|-y|y|=1,則點(xy)到直線yx的距離的取值范圍是(  )
A.[1,) B.(0,]C.D.(0,1]

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同步練習冊答案
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