【題目】設數列
的前
項和為
，且對任意正整數
，滿足
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，數列
的前
項和為
，是否存在正整數
，使
? 若存在，求出符合條件的所有
的值構成的集合
；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形
中， 
， 
， 
， 
， 
、
分別在
、
上， 
，現將四邊形
沿
折起，使平面
平面
．
（
）若
，是否存在折疊后的線段
上存在一點
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
（
）求三棱錐
的體積的最大值，并求此時點
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在半徑為3
的
圓形（
為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料
，其中點
在圓弧上，點
在兩半徑上，現將此矩形鋁皮
卷成一個以
為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長
，圓柱的體積為
.
（1）寫出體積
關于
的函數關系式，并指出定義域；
（2）當
為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積
最大？最大體積是多少？（圓柱體積公式： 
， 
為圓柱的底面積， 
為圓柱的高）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設x，y滿足約束條件 
，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ 
）的圖象向右平移 后的表達式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x
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【題目】某工廠生產的產品
的直徑均位于區間
內（單位： 
).若生產一件產品
的直徑位于區間
內該廠可獲利分別為10，30，20，10(單位：元），現從該廠生產的產品
中隨機抽取200件測量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并估計該廠生產一件
產品的平均利潤；
（2）現用分層抽樣法從直徑位于區間
內的產品中隨機抽取一個容量為5的樣本，從樣本中隨機抽取兩件產品進行檢測，求兩件產品中至多有一件產品的直徑位于區間
內的槪率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
＝(2,1)，
＝(1,7)，
＝(5,1)，設Z是直線OP上的一動點．
(1)求使
取最小值時的
；
(2)對(1)中求出的點Z，求cos∠AZB的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A. 若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B. 若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C. 若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
D. 若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
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