Question

設函數
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸方程；
（2）當時，求f（x）的最大值及相應的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用三角函數的恒等變換化簡f（x）的解析式為，由此求得函數的最小正周期以及對稱軸方程．
（2 ）由 ，可得 ，故當時，，由此求得求f（x）的最大值及相應的x的值．
解答：解：（1）=cos（2x-）+2×=cos（2x-）+cos2x+1=cos2x+sin2x+1=．…（3分）
故函數的最小正周期T=π…（4分）
由得對稱軸方程． …（6分）
（2 ）∵，∴，故當時，，
此時，f（x）有最大值．…（6分）
點評：本題主要考查正弦函數的定義域和值域，以及周期性和對稱性，三角函數的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．