Question

取直角坐標系內的兩點P₁(x₁,y₁)、P₂(x₂,y₂),使1、x₁、x₂、7依次成等差數列;1、y₁、y₂、8依次成等比數列,若P₁、P₂兩點關于直線l對稱,則直線l的方程為(    )

A.x-y+1=0                        B.x-y-1=0

C.x+y-7=0                        D.2x-y-5=0

Answer 1

C

解析:1、x₁、x₂、7成等差數列,公差d==2,∴x₁=3,x₂=5.1、y₁、y₂、8成等比數列,公比q==2,∴y₁=2,y₂=4.P₁(3,2)、P₂(5,4),l的斜率k_l=-1.又l過P₁、P₂的中點P₀(4,3),

∴l:y-3=-1(x-4),化簡得x+y-7=0.