Question

電子鐘一天顯示的時(shí)間是從00:00到23:59的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為

A．      B．     C．       D．

Answer 1

C解析：對(duì)于每一時(shí)刻的數(shù)字組成,從左起第一位只能是0,1,2,當(dāng)首位為0或1時(shí),第二位有0—9共10個(gè)選擇,而首位為2時(shí),第二位只能從0—3中選,共4個(gè)選擇,∴一天中所有時(shí)刻共(2×10+4)×6×10=1 440(種).

對(duì)于四個(gè)數(shù)字之和為23的時(shí)刻,首位為0時(shí),由于第三位最大為5,所以只有09:59合要求;

首位為1時(shí),因第二、四位和最大為18,所以第三位只能為4或5,故共有19:49,18:59和19:58三種情況;首位為2時(shí),各位最大情況為23:59,和仍小于23,故此時(shí)不能符合題意.

∴所求概率為=.