Question

在△ABC中，cos（B+C）+cos（+A）的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式和三角形內(nèi)角和對原式進行化簡整理，進而利用A的范圍，確定A+的范圍，進而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性確定sin（A+）的范圍，則答案可得．
解答：解：原式=-cosA-sinA=-2sin（A+），
∵A∈（0，π）
∴A+∈（，）
∴sin（A+）∈（-，1]，
∴原式的取值范圍是：[-2，）．
故答案為：[-2，）．
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值和正弦函數(shù)的基本性質(zhì)．考查了學生對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合把握．