Question

15、設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)（x≠0），若當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lgx，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是

（-∞，-1）∪（0，1）

．

Answer 1

分析：首先畫出x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=lg x的圖象，然后由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱畫出x∈（-∞，0）時(shí)的圖象，最后觀察圖象即可求解．

解答：解：由題意可畫出f（x）的草圖
觀察圖象可得f（x）＜0的解集是（-∞，-1）∪（0，1）
故答案為：（-∞，-1）∪（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查奇函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=lg x的圖象特征，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想方法．