Question

設(shè)（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₆+a₈=-6，則實(shí)數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)分別取6，8求出展開(kāi)式兩項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a的值．

解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=6得r=2所以a₆=a²C₈²
令8-r=8得r=0所以a₈=1
∴a²C₈²+1=-6
解得a=

1

2

故答案為

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．