Question

命題p：若a＞0，則方程x²+x-a=0有實根．命題p的逆命題是

 

；其真假為

 

．

Answer 1

分析：根據四種命題的定義，及命題p：若a＞0，則方程x²+x-a=0有實根．我們易得到命題p的逆命題，再根據二次方程根的存在性，即可得到其真假．

解答：解：由已知中命題p：若a＞0，則方程x²+x-a=0有實根，
則命題p的逆命題是：若方程x²+x-a=0有實根，則a＞0，
由于方程x²+x-a=0有實根時，△=1+4a≥0，即a≥-

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，此時a＞0不一定成立，故為假命題；
故答案為：若方程x²+x-a=0有實根，則a＞0；假．

點評：本題考查的知識點是四種命題及命題真假的判斷，其中二次方程根的存在性與△的關系，是解答本題的關鍵．