Question

已知向量，在x軸上一點(diǎn)P，使有最小值，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)為

1. A.
   （-3，0）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   （4，0）

Answer 1

C
分析：設(shè)P（x，0），可得、含有x的坐標(biāo)形式，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式得=x²-6x+10，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得當(dāng)x=3時(shí)取得最小值1，得到本題答案．
解答：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），可得
=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，=（x-4）（x-2）+2=x²-6x+10=（x-3）²+1．
∵二次函數(shù)y=（x-3）²+1，當(dāng)x=3時(shí)取得最小值為1
∴當(dāng)x=3時(shí)，取得最小值1，此時(shí)P（3，0）．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出向量的坐標(biāo)，求在x軸上一點(diǎn)P，使有最小值．著重考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．