Question

（2007•肇慶二模）在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中正確命題的個數為（　　）個．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①根據射影的定義結合平行線的位置關系進行判斷．
②利用面面平行的性質進行判斷．
③利用線面垂直的性質或判定定理進行判斷．

解答：解：①互相平行的兩條直線在同一個平面內的射影，可能是兩條平行線，也可能是兩個點，也可能是重合的一條直線，所以①錯誤．
②若平面α∥平面β，則根據面面平行的性質可知，平面α內任意一條直線m∥平面β，所以②正確．
③只有當α⊥β時，結論才成立，當α不垂直β時，結論不成立，所以③錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線與平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相關的定義和定理．