定義在
上奇函數(shù)
與偶函數(shù)
，對任意
滿足+
a為實(shí)數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間
上的最值
（1）＝sin2x＋acosx ，
；
（2）當(dāng)cosx="-1" ,h(x)min=－a,當(dāng)cosx=
, h(x)max=
。
解析試題分析：（1）+ ①
② 3分
聯(lián)立①②得＝sin2x＋acosx 5分 7分
（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－
)2＋
＋1 9分
若a>1,則對稱軸>1,且x
時，cosx[-1,] 11分
當(dāng)cosx="-1" ,h(x)min=－a,當(dāng)cosx=, h(x)max= 14分
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，根據(jù)+求奇函數(shù)與偶函數(shù)，方法是列方程組。（2）利用換元思想，將問題轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，若函數(shù)
在
處的切線方程為
，
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)
時,如果函數(shù)
僅有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(2)當(dāng)
時,比較
與1的大小.
(3)求證:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時都取得極值.
（1）求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
（2）若對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)
時，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時，
．現(xiàn)已畫出函數(shù)在
軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像
（1）寫出函數(shù)
的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值。
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在
上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為
，
的x的取值集合.
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
，且
。
的值，（2）求
的值.