Question

直線3x+4y-13=0與圓（x-2）²+（y-3）²=1的位置關系是

1. A.
   相離
2. B.
   相交
3. C.
   相切
4. D.
   無法判定

Answer 1

C
分析：由圓的方程找出圓心坐標和圓的半徑r，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，發現d=r，故直線與圓相切．
解答：由圓的方程得到：圓心坐標為（2，3），半徑r=1，
所以圓心到直線3x+4y-13=0的距離d==1=r，
則直線與圓的位置關系為相切．
故選C
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及點到直線的距離公式．其中直線與圓的位置關系的判定方法為：當0≤d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離．