【題目】已知動圓與
軸相切于點
，過點
，
分別作動圓異于軸的兩切線，設兩切線相交于
，點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的軌跡方程；
（2）過
的直線
與曲線相交于不同兩點
，若曲線上存在點
，使得
成立，求實數
的范圍.
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩種品牌各三種車型2017年7月的銷量環比(與2017年6月比較)增長率如下表：
A品牌車型 | A1 | A2 | A3 | ||||
環比增長率 | -7.29% | 10.47% | 14.70% | ||||
B品牌車型 | B1 | B2 | B3 | ||||
環比增長率 | -8.49% | -28.06% | 13.25% | ||||
根據此表中的數據，有如下關于7月份銷量的四個結論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；
②A品牌三種車型總銷量環比增長率可能大于14.70%；
③B品牌三款車型總銷量環比增長率可能為正；
④A品牌三種車型總銷量環比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環比增長率．
其中正確結論的個數是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax3﹣（3a﹣2）x2﹣8x+12a+7，g（x）=lnx，記h（x）=min{f（x），g（x）}，若h（x）至少有三個零點，則實數a的取值范圍是( )
A.（﹣∞，
）B.（
，+∞）C.[，）D.[，]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（
）和嚴重急性呼吸綜合征（
）等較嚴重疾病.而今年出現在湖北武漢的新型冠狀病毒（
）是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
某醫院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現有n（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
方式二：混合檢驗，將其中k（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數總共為
.
假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（
）.現取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數為
.
（1）若
，試求p關于k的函數關系式
；
（2）若p與干擾素計量
相關，其中
（
）是不同的正實數，
滿足
且
（）都有
成立.
（i）求證：數列
等比數列；
（ii）當
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數的期望值更少，求k的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為200的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各100人；男性120人，女性80人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖，如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關
C. 傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數與女性人數相同
D. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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【題目】某攝影協會在2019年10月舉辦了主題“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭，記錄了國強民富的幸福生活，向祖國母親70歲的生日獻了一份厚禮.攝影協會收到了來自社會各界的大量作品，從眾多照片中選取100張照片展出，其參賽者年齡集中在
之間，根據統計結果，做出頻率分布直方圖如下：
（1）求這100位作者年齡的樣本平均數
和樣本方差
（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
（i）利用該正態分布，求
；
附：
，若
，則
，
，
.
（ii）攝影協會從年齡在
和
的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“講述圖片背后的故事”座談會，現要從中選出3人作為代表發言，設這3位發言者的年齡落在區間的人數是Y，求變量Y的分布列和數學期望.
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