Question

直線l：y-1=k（x-1）和圓C：x²+y²-2y=0的關(guān)系是（　　）

A．相離

B．相切或相交

C．相交

D．相切

Answer 1

分析：直線l：y-1=k（x-1）恒過點(diǎn)（1，1），且點(diǎn)（1，1）在圓上，直線的斜率存在，故可知直線l：y-1=k（x-1）和圓C：x²+y²-2y=0的關(guān)系．

解答：解：圓C：x²+y²-2y=0可化為x²+（y-1）²=1
∴圓心為（0，1），半徑為1
∵直線l：y-1=k（x-1）恒過點(diǎn)（1，1），且點(diǎn)（1，1）在圓上，直線的斜率存在
∴直線l：y-1=k（x-1）和圓C：x²+y²-2y=0的關(guān)系是相交
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定直線恒過定點(diǎn)，此題易誤選B，忽視直線的斜率存在