Question

（2012•桂林模擬）已知a∈R，i是虛數單位，復數z₁=2+ai，z₂=1-2i，若

z1

z2

為純虛數，則復數

z1

z2

的虛部為（　�。�

• A．i
• B．0
• C．

  2

  5

• D．1

Answer 1

分析：復數

z1

z2

的分子、分母同乘分母的共軛復數，化簡復數為a+bi的形式，通過虛部不為0，實部為0，即可得到復數的虛部．

解答：解：

z1

z2

=

2+ai

1-2i

=

(2+ai)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2-2a+(a+4)i

5

=

2-2a

5

+

a+4

5

i，
因為復數是純虛數，所以a=1，滿足題意．
故選D．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的基本概念，考查計算能力．