上海某化學試劑廠以x千克/小時的速度生產某種產品（生產條件要求
），為了保證產品的質量，需要一邊生產一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是
元.
(1)要使生產運輸該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產運輸900千克該產品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.
（1）
；（2）以每小時6千克的速度能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.
解析試題分析：（1）函數應用題是高考的常考內容，一般都是根據題意列出函數式，不等式，方程，而其關系式大多在題目里都有提示，我們只要按照題意列出相應式子，然后根據對應的知識解題即可，如本題就是列出不等式
，這個不等式的解就是所求范圍．（2）求利潤最大問題，一般是列出函數式，再借助函數的知識解決，本題就是把利潤
表示為生產速度
的函數
，這個函數可以看作為關于
的二次函數，從而可以利用二次函數的知識得解．
試題解析：(1)根據題意，
4分
又，可解得
6分
因此，所求的取值范圍是 7分
(2)設利潤為元，則
11分
故
時，
元． 13分
因此該工廠應該以每小時6千克的速度生產才能獲得最大利潤，最大利潤為457500元.
14分
考點：（1）列解不等式；（2）函數的最值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．
(1)寫出函數g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=x3+ax-2,(a
R).
(l)若f(x)在區間(1,+
)上是增函數，求實數a的取值范圍;
(2)若
，且f(x0)=3，求x0的值；
(3)若
，且在R上是減函數，求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
，
為常數
（1）求
的最小值
的解析式;
（2）在（1）中，是否存在最小的整數
，使得
對于任意
均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.
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(
)．
為偶函數，求實數
的值；
，若對任意
都有
恒成立，求實數
的圖象過點(2，0).
的奇偶性；
上的單調性，并給予證明;
是定義在
上的函數
的奇偶性；
是定義在
上的偶函數，當
時，
。