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自極點(diǎn)O作射線與直線相交于點(diǎn)M,在OM上取一點(diǎn)P,使得,求點(diǎn)P的軌跡的極坐標(biāo)方程.
法一:將直線方程化為,    ………4分
,                       ………6分
設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,M,則,    ………8分
,得;                        ………10分
法二:以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,
將直線方程化為,………………4分
設(shè)P,M,………6分
又MPO三點(diǎn)共線, …………8分
轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程.   ………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線L的參數(shù)方程是(t是參數(shù)).
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
(2)若直線L與曲線C相交于M、N兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,極軸與x軸非負(fù)半軸重合,M是曲線C: =4sin上任一點(diǎn),點(diǎn)P滿(mǎn)足.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q.
(1)求曲線Q的方程;
(2)設(shè)曲線Q與直線(t為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4.求實(shí)數(shù)a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:和直線
(1)求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ的圓心到直線ρcosθ=2的距離是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標(biāo)方程是ρ(sinθ+
3
cosθ
)=3
3
,射線OM:θ=
π
3
與圓C的交點(diǎn)為O,P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)A引圓ρ=4sin θ的一條切線,則切線長(zhǎng)為_(kāi)_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線對(duì)稱(chēng)的曲線的極坐標(biāo)方程為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線的極坐標(biāo)方程為_(kāi)___________________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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