Question

不等式3≤|5-2x|＜9的解集是（ ）
A．（一∞，-2）∪（7，+co）
B．[1，4]
C．[-2，1]∪[4，7]
D．（-2，l]∪[4，7）

Answer 1

【答案】分析：由原不等式轉化為一次不等式，分別求出它們的解集，取并集即得所求．
解答：解：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9  ①，或-9＜2x-5≤-3  ②．
解①得  4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．  
故不等式的解集為（-2，1]∪[4，7），
故選D．
點評：本題考查查絕對值不等式的解法，體現了分類討論與轉化的數學思想，確定端點是否在解集內是解題的難點．