Question

（12分）已知二次函數(shù)f ( x )=x ²+ax+b關(guān)于x=1對稱,且其圖象經(jīng)過原點(diǎn).
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在的值域

Answer 1

（1）二次函數(shù)f(x)關(guān)于x=1對稱   即
又f(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)  ∴
∴f(x)的解析式為           ……………………………6分
（2）∵對稱軸∴的橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)
∴x=1時(shí), f(x)有最小值, 最小值為-1 ,  x=3時(shí), f(x)有最大值, 最大值為3
∴f(x)的值域是                     ………………………………12分

略