【題目】已知圓
，直線
與圓
相交于不同的兩點
，點
是線段
的中點。
（1）求直線的方程；
（2）是否存在與直線平行的直線
，使得與與圓相交于不同的兩點
，
不經過點
，且
的面積
最大？若存在，求出的方程及對應的的面積S；若不存在，請說明理由。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽，只有其中三位獲獎.甲說：“乙或丙未獲獎”；乙說：“甲、丙都獲獎”；丙說：“我未獲獎”；丁說：“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的，則（ ）
A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎
C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎
【答案】C
【解析】若甲乙丙同時獲獎，則甲丙的話錯，乙丁的話對；符合題意；
若甲乙丁同時獲獎，則乙的話錯，甲丙丁的話對；不合題意；
若甲丙丁同時獲獎，則丙丁的話錯，甲乙的話對；符合題意；；
若丙乙丁同時獲獎，則甲乙丙的話錯，丁的話對；不合題意；
因此乙和丁不可能同時獲獎，選C.
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知當
時，關于
的方程
有唯一實數解，則
值所在的范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
，曲線
，點
，以極點為原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標系.
（1）求曲線
和
的直角坐標方程；
（2）過點
的直線
交
于點
，交
于點
，若
，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，且不等式
對任意的
恒成立.
(Ⅰ) 求
與
的關系；
(Ⅱ) 若數列
滿足：
，
，
為數列的前
項和.求證：
；
(Ⅲ) 若在數列
中，
，
為數列的前項和.求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
： 
上， 
是橢圓的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）橢圓C上不與
點重合的兩點
， 
關于原點O對稱，直線
， 
分別交
軸于
， 
兩點．求證：以
為直徑的圓被直線
截得的弦長是定值．
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