Question

已知x、y間的一組數據如下表：

（Ⅰ）從x、y中各取一個數，求x+y≥10的概率；
（Ⅱ）針對表中數據，甲給出擬合曲線的方程是：y=0.05x²+0.08x+1，測得相關指數R²=0.97；乙給出的擬合曲線的方程是：y=0.55x+0.6，測得相關指數R²=0.85。請判斷用哪一個方程擬合效果會更好，并用較好的曲線方程估計x=10時y的值。

Answer 1

解（Ⅰ）（x，y）共有25個，其中符合x+y≥10的有9個：
（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5）
所以，從x、y中各取一個數，滿足x+y≥10的概率。
（Ⅱ）∵0.97>0.85，
∴甲給出的方程擬合效果更好，
當x=10時，y=0.05×10²+0.08×10+1=5+0.8+1=6.8。