如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=
AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,
=
,試確定λ的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：內接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.
(1) 若
,試求
的值；
(2)若
,試求
的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，點B是
軸上的動點，過B作AB的垂線
交
軸于點Q，若
,
.
(1)求點P的軌跡方程；
(2)是否存在定直線
，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。
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的值；
，
的最小值為
，求實數m的值.
，
.
；
，求x、y的值。
（
為實數）．
時，若
，求
；
，求
的最小值，并求出此時向量
在
方向上的投影．
的前n項和
，則
的值為( )