Question

若二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20π³（π為無理數(shù)），則∫₀^asinxdx=

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出展開式的常數(shù)項(xiàng)，列出方程求出a，代入定積分求出值．
解答：展開式的通項(xiàng)（-1）^ra^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以常數(shù)項(xiàng)為-20a³=-20π³
∴a=π
∫₀^πsinxdx=2
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題、求定積分值．