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（本小題滿分12分）
已知數列

的前三項與數列

的前三項對應相同，且

對任意的

都成立，數列

是等差數列

（1）求數列

與

的通項公式；
（2）是否存在

使得

？請說明理由。

（1）

（2）不存在這樣的

本試題主要是考查了數列的通項公式的求解，以及數列項的關系的比較大小的運用。
（1）因為數列

的前三項與數列

的前三項對應相同，且

對任意的

都成立，數列

是等差數列利用整體的思想來表示通項公式。
（2）根據上一問中令

然后結合函數的性質得到函數單調性，進而比較大小得到結論。
（1）

相減，得，

令

上式也成立，

用迭加法可得

（2）令

當

時，

是增函數，

而

故不存在這樣的

練習冊系列答案

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（本小題滿分14分）
在數列

中，

，且前

項的算術平均數等于第

項的

倍（

）． (即

（1）寫出此數列的前5項；
（2）歸納猜想

的通項公式，并加以證明．

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（Ⅰ）若數列｛b_n｝的前n項和為S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜5b₂＋a₈₈－180，求整數q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數列｛b_n｝中是否存在一項b_k，使得b_,k恰好可以表示為該數列中連續P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r， b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數）求證：數列｛b_n｝中每一項都是數列｛a_n｝中的項.

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已知函數