Question

下面程序框圖運行后，如果輸出的函數值在區間[-2，

1

2

]內，則輸入的實數x的取值范圍是（　　）

• A．（-∞，-1]
• B．[

  1

  4

  ，

  2

  ]
• C．（-∞，0）∪[

  1

  4

  ，

  2

  ]
• D．（-∞，-1]∪[

  1

  4

  ，

  2

  ]

Answer 1

分析：由程序框圖得出函數y=f（x）的解析式，并根據其單調性求出相應的自變量x的取值范圍即可．

解答：解：由程序框圖可知：f（x）=

2x，當x≤0時 log2x，當x＞0時

∵輸出的函數值在區間[-2，

1

2

]內，∴必有當x≤0時，0＜2x≤

1

2

；當x＞0時，-2≤log2x≤

1

2

．
解得x≤-1或

1

4

≤x≤

2

．
故答案為(-∞，-1]∪[

1

4

，

2

]．
故選D．

點評：正確理解循環結構的功能和判斷框的條件是解題的關鍵．