如圖，已知四棱錐
的底面的菱形，
，點
是
邊的中點，
交于點
，
（1）求證：
；
（2）若
的大小；
（3）在（2）的條件下，求異面直線
與
所成角的余弦值。
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如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
，求k的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P—ABCD中，PD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=2，PD=
，M為棱PB的中點．
(1)證明：DM平面PBC；
(2)求二面角A—DM—C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐O—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA中點。
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求直線MD與平面OAC所成角的大小；
（3）求點A到平面OBD的距離。
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（3）
平面
，所以
在平面
，連結
，由題設易知三角形
為正三角形，而
,而且
，可以發現
為二面角
的平面角，再利用直角姑角形
求其大小；
中點
，連結
易證
，
與
,再用余弦定理求解.
則
是等邊三角形。
點
平面
是斜線
，由（1）知，
與
點
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
中，底面
為矩形，側棱
底面
，
，
， 
為
的中點．
與
所成角的余弦值；
內找一點
，使
面
，并求出點
和
的距離．
，點E是棱AB上一點．且
．
；
，求
的值．
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； 
為
，求
與平面
所成角的正弦值．
所有棱長都是2，D棱AC的中點，E是
棱的中點，AE交
于點H.
平面
；
的余弦值；
到平面