在正方體ABCD A1B1C1D1中，點M，N分別在AB1，BC1上(M，N不與B1，C1重合)，且AM＝BN，那么①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，以上4個結論中，正確結論的序號是________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
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如圖所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFGH上或其內部運動，且使MN⊥AC.
對于下列命題：①點M可以與點H重合；②點M可以與點F重合；③點M可以在線段FH上；④點M可以與點E重合．其中真命題的序號是________(把真命題的序號都填上)．
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在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過對角線BD1的一個平面交AA1于E，交CC1于F，得四邊形BFD1E，給出下列結論：
①四邊形BFD1E有可能為梯形
②四邊形BFD1E有可能為菱形
③四邊形BFD1E在底面ABCD內的投影一定是正方形
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為
其中正確的是 （請寫出所有正確結論的序號）
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下列命題中正確的是 .
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.
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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠
，有以下四個結論：
①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1是異面直線．其中正確命題的序號是________．(注：把你認為正確命題的序號都填上)
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如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝
，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是________．
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平面
，四邊形
是正方形，四邊形
，
是
的中點，則
與平面
所成角的正弦值為___________．