Question

（2012•泉州模擬）若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線x²-y²=1的漸近線的距離為

3 2

2

，則p的值為（　　）

• A．6

  5

• B．6
• C．2

  3

• D．3

Answer 1

分析：確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的漸近線的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得結(jié)論．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

p

2

，0），雙曲線x²-y²=1的漸近線的方程為x±y=0
∴d=

p 2

2

=

3 2

2

∴p=6
故選B．

點(diǎn)評：本題考查拋物線、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．