Question

在公差不為零的等差數列{a_n}中，S₁₀=4S₅，則a₁：d等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、2
• D、4

Answer 1

分析：首先利用等差數列的前n項和公式表示出S₁₀和S₅，然后根據S₁₀=4S₅求出首項和公差的關系，則答案可求．

解答：解：令a₁=a，
S10=10a+

10(10-1)d

2

=10a+45d，
S5=5a+

5(5-1)d

2

=5a+10d，
由S₁₀=4S₅，得10a+45d=4（5a+10d），
即10a+45d=20a+40d，
∴5d=10a，
∵d≠0，
∴

a

d

=

5

10

=

1

2

，
即a1：d=

1

2

．
故選：B．

點評：本題考查了等差數列的性質，考查了學生的計算能力，解題的關鍵是利用前n項和公式表示出s₁₀和s₅，屬于基礎題．