Question

若中心在坐標原點，對稱軸為坐標軸的橢圓經過兩點（4，0）和（0，2），則該橢圓的離心率等于

3

2

．

Answer 1

分析：根據題設中的兩個交點可知，兩點為橢圓與坐標軸的交點，即上頂點和右頂點，進而可求得橢圓方程中的a和b，利用c=

a2-b2

求得c，則橢圓的離心率可得．

解答：解：依題意可知兩點為橢圓與坐標軸的交點，即上頂點和右頂點．
∴a=4，b=2
∴c=

16-4

=2

3

∴e=

c

a

=

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．解本題利用數形結合的方法較好．