Question

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[

5

4

]=1），對(duì)于給定的n∈N^*，定義

C

xn

=

n(n-1)…(n-[x]+1)

x(x-1)…(x-[x]+1)

，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[

3

2

，3)時(shí)，函數(shù)C₈^x的值域是（　　）

A．[ 16 3 ，28]	B．[ 16 3 ，56)
C．(4， 28 3 )∪[28，56）	D．(4， 16 3 ]∪( 28 3 ，28]

Answer 1

當(dāng)x∈[

3

2

，2)時(shí)，

C

3 2 8

=

8

3 2

=

16

3

，當(dāng)x→2時(shí)，[x]=1，所以

C

x8

=

8

2

=4；
當(dāng)[2，3）時(shí)，

C

28

=

8×7

2×1

=28，當(dāng)x→3時(shí)，[x]=2，

C

x8

=

8×7

3×2

=

28

3

，
故函數(shù)C₈^x的值域是(4，

16

3

]∪(

28

3

，28]．
故選D